एक समान नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना के लिए सूत्र

नियमित रूप से निर्धारित भुगतानों का एक नकदी प्रवाह भी वार्षिकी को परिभाषित करता है। यदि आप अपना व्यवसाय शुरू करने के लिए पैसे उधार लेते हैं, तो मासिक भुगतान की गणना वार्षिकी फार्मूले का उपयोग करके की जाती है। दो बुनियादी वार्षिकी सूत्र मौजूद हैं: एक निश्चित भुगतान अवधि और सदा के लिए वार्षिकियां जो हमेशा के लिए जारी रहती हैं।

वर्तमान मूल्य

वर्तमान मूल्य आज के डॉलर में वार्षिकी का वर्णन करता है। एक उदाहरण के रूप में, यदि एक ग्राहक ने आपसे प्रत्येक $ 10, 000 के पांच वार्षिक भुगतान का वादा किया है, तो भुगतान में कुल $ 50, 000 की कीमत वर्तमान में कम होगी। ऐसा इसलिए है क्योंकि मुद्रास्फीति आने वाले वर्षों में अपनी क्रय शक्ति को कम कर देती है। वार्षिकी सूत्र वर्तमान में उन भुगतानों के सही मूल्य को निर्धारित करता है।

ब्याज दर

वार्षिकी सूत्रों की बहुमुखी प्रतिभा ऋण, निवेश या समान नकदी प्रवाह की किसी भी श्रृंखला में उनके उपयोग की अनुमति देती है। सूत्र का प्रमुख घटक ब्याज दर है। वार्षिकी फॉर्मूले में एक ब्याज दर दर्ज करना ऋण को संतुष्ट करने के लिए आवश्यक भुगतानों की गणना करता है, या यह गणना करता है कि आप ग्राहक को उनके भुगतान प्रस्ताव को कितना ऋण दे सकते हैं। ब्याज दर भी छूट की दर हो सकती है, जैसे कि मुद्रास्फीति की वर्तमान दर; इस मामले में, वार्षिकी सूत्र भविष्य के भुगतानों की एक श्रृंखला को उनके वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए छूट देता है।

परिमित समय अवधि

अधिकांश व्यावसायिक वार्षिकी में एक परिभाषित समयावधि होती है। एक उदाहरण के रूप में, व्यापार उपकरण खरीदना या ग्राहकों को पैसे उधार देना आम तौर पर ऋण को संतुष्ट करने के लिए एक निर्धारित समय अवधि होती है। इस तरह के वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करने का सूत्र है: वर्तमान मूल्य = भुगतान x (1 - (1 + ब्याज दर) ^ (- 1 x अवधि)) / ब्याज दर) $ 10, 000 के पांच वार्षिक भुगतानों के पिछले उदाहरण में, यदि मुद्रास्फीति की दर 2.4 प्रतिशत थी, तो सूत्र उत्पन्न होगा: वर्तमान मूल्य = $ 10, 000 x (1 (- 1 + 0.024) ^ (- 1 x 5)) / 0.024) वर्तमान मूल्य = $ 10, 000 x (1 - ( 1.024) ^ ((5)) / 0.024) वर्तमान मूल्य = $ 10, 000 x ((1 - (0.8882) / 0.024) वर्तमान मूल्य = $ 10, 000 x (0.1118 / 0.024) वर्तमान मूल्य = $ 10, 000 x 4.659 वर्तमान मूल्य = $ 46, 592.33

सदा वार्षिकियां

यदि किसी ग्राहक ने आपको बताया कि वह प्रति वर्ष $ 10, 000 का भुगतान हमेशा के लिए करता है, तो वह एक सतत वार्षिकी प्रदान करता है। सहज रूप से, आप सोच सकते हैं कि अनंत संख्या में भुगतान एक अनंत रिटर्न का उत्पादन करते हैं, लेकिन दुर्भाग्य से, यह उस तरह से काम नहीं करता है। अंततः, मिश्रित मुद्रास्फीति या ब्याज भुगतान को वर्तमान मूल्य में बेकार कर देता है। शाब्दिक वार्षिकी का सूत्र सरल रूप लेता है: वर्तमान मूल्य = भुगतान / ब्याज दर पिछले उदाहरण में, 2.4 प्रतिशत मुद्रास्फीति दर के साथ अनंत भुगतान निम्नलिखित वर्तमान मूल्य का उत्पादन करते हैं: वर्तमान मूल्य = $ 10, 000 / 0.024 वर्तमान मूल्य - $ 416, 667.67